Matemáticas en tu vida...

Hace no mucho, estudié la Teoría de Colas. Las colas como líneas de espera, no las otras (mal pensados). Esa teoría es el estudio matemático de las colas, analizando cosas tan triviales en apariencia como por ejemplo la llegada al final de la cola, la espera en la cola, etcétera...

La Teoría de Colas se considera una rama de investigación operativa, porque se aplica a muchas situaciones. Hay colas a diario, colas que vemos y colas que no. Un ejemplo de las colas que no se ven lo tenemos cuando llamamos a un teléfono de atención al cliente, o cuando tecleamos una dirección en el navegador, por señalar situaciones cotidianas. Y también hay colas físicas, por ejemplo, cuando vamos a comprar el pan.

Uno de los elementos de esta teoría es la disciplina de la cola. Esto se refiere a qué sistema se emplea para seleccionar los miembros de la cola para recibir el servicio. Hay varias disciplinas, pero las más comunes son:

• FIFO (First In First Out): el primero que llega es el primero en salir, o el primero que se atiende. Es decir, lo habitual en una cola presencial, el primero de la fila es el que llega antes al mostrador.
• LIFO (Last In First Out): esta no es muy habitual. Es para las pilas, por ejemplo: tienes un montón de libros por leer, y los colocas uno encima de otro según los compras en tu mesita de noche. Cuando vas a leerlos, coges el que está arriba, que es el último que has puesto.
• SJF (Shorter Job First): o sea, lo más rápido primero. Esta es muy usada en una lista de tareas sin prioridad, o prioridades iguales, o pocas ganas de mirar prioridades. Haces lo que te lleve menos tiempo primero para quitarte cosas de enmedio y parecer muy productivo -eso lo hago yo en en trabajo-.

Sin embargo, los estudios matemáticos se han dejado fuera una disciplina de colas muy importante y sobre todo muy común en líneas de espera físicas en tiendas pequeñas. No estamos hablando de grandes centros de llamadas telefónicas, ni potentes servidores web. No. Estamos hablando de la tienda de la esquina donde vas a comprar el pan, o la librería de la plaza donde compras el periódico. Es decir: colas muy comunes en la vida cotidiana.

Es la disciplina MFF (My Friend First). Es decir: atiendo primero a mi amigo aunque haya entrado el último. Esta teoría es muy difícil de definir matemáticamente, porque a priori no se sabe qué nuevo elemento de la cola es un elemento F, cosa que puede resultar aleatoria para un observador externo, y sólo se conocen dichos elementos cuando la observación del sistema se ha prolongado en el tiempo. Lo que no está muy claro es la disciplina dentro de los propios elementos F, ¿la antigüedad? ¿La cantidad de cháchara demostrada dentro de la cola? Es todo un misterio...

Por otra parte, en algunas ocasiones el elemento F se mueve por sí mismo también alterando el orden de la cola, colocándose sutilmente en primera posición para que parezca una simple y justiciera FIFO. Eso también habría que tenerlo en cuenta a la hora de modelar matemáticamente esta nueva disciplina (aunque este comportamiento también se puede llegar a producir en elementos que no sean F, pero ésa es otra historia que será contada en otra ocasión).

Además, también de esta disciplina es típica la situación de que el tiempo empleado en la tarea del servidor se incremente de forma significativa, en plan: ¿y qué tal va todo? Ah, pues, ¿no te he contado lo que le pasó a fulanita?

¿Y qué hacen los otros elementos de la cola ante el cambio de disciplina? Pues depende. A veces, los elementos de la cola están hasta de buen humor o distraídos (por ejemplo, con música en las orejillas o toqueteando el móvil) y les da un poco igual... Y otras veces se rebelan y reclaman una auténtica, genuina y matemáticamente definida disciplina FIFO. Cuando sucede esto, pueden ocurrir dos cosas:

a) El elemento F afirma rotundamente que no se trata de un MFF, sino un puro y duro SJF (es que sólo llevo un poco de chóped o también si sólo quiero una baguette).
b) La racionalización matemática de la situación hace que el elemento servidor no quiera crear conflictos en la cola y vuelva a FIFO.

Así que, EN RESUMEN: desde aquí hago un llamamiento a los matemáticos del mundo para que se defina esta nueva y REAL disciplina, para que cuando entremos en un sistema, sepamos a qué atenernos y que un recadito de nada nos puede llevar más tiempo del que parece...